SaaSとASPの違いは回線？

あるブログ（リンクしてもよいのだが、批判的にコメントするので、ふせておこう）に、SaaSとASPの違いは回線であるかのように書いてあった。ASPは専用線で接続し、SaaSはインターネットで接続するのだそうだ。こんな分類は初耳だ。
確かにASPの事例を多く知っているわけではないし、ましてや（お金もないので）それを使ってもいない。だから専用線でしかサービスされないASPがあるのかもしれない。しかし、インターネットでサービスされるASPはいくらでもあると思う。
私はあくまでSaaSとASPの違いは、SaaSがサービスであるのに対して、ASPがアプリケーションであることだと思う。この定義もSaaSの拡大解釈（Webサービスから一般サービスへ）でかならずしも適切ではないかもしれないが、本来の（狭義の）意味はそうだと思う。
結局、突き詰めれば言葉を使う本人がどちらで呼ばれたいかということになってしまうので、最近では皆SaaSになってしまう。